Question

不透明袋中有3个白球，3个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：
（1）摸出1个或2个白球；
（2）至少摸出1个白球．

Answer 1

分析：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

 种，摸出1个或2个白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

 种，由此求得故摸出1个
或2个白球概率．
（2）至少摸出一个白球的对立事件为：“摸出的3个球都是黑球”，求得其对立事件的概率为

1

20

，从而求得至少
摸出1个白球的概率．

解答：解：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

=20种，
摸出1个或2个白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

=18 种，
故摸出1个或2个白球概率为

18

20

=

9

10

．
（2）至少摸出一个白球的对立事件为摸出的3个球都是黑球，故其对立事件的概率为

1

20

，
故至少摸出1个白球的概率等于 1-

1

20

=

19

20

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．