在直角坐标平面上有一点列P1.(x1.y2).P2(x2.y2)-Pn(xn.yn)对一切正整数n.点Pn位于函数的图象上.且Pn的横坐标构成以为首项.-1为公差的等差数列{xn}． (1)求点Pn的坐标, (2)设抛物线列c1.c2.c3.-.cn.-中的每一条的对称轴都垂直于x轴.第n条抛物线cn的顶点为Pn.且过点Dn(0.n2+1).记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角坐标平面上有一点列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)对一切正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线c_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)，记与抛物线c_n相切于D_n的直线的斜率为k_n，求：．

(3)设S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)的对称轴垂直于轴，且顶点为.设的方程为：

　　把代入上式，得，的方程为：．

　　，

　　＝

　　(3)，

　　T中最大数.

　　设公差为，则，由此得

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在直角坐标平面上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对一切正整数n，点P_n在函数y=3x+

的图象上，且P_n的横坐标构成以-

为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1）．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

k1k2

k2k3

+…+

kn-1kn

；
（3）设S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，-265＜a₁₀＜-125，求数列{a_n}的通项公式．

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（08年聊城市四模理）（14分）在直角坐标平面上有一点列位于直线上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.

（1）求点P_n的坐标；

（2）设抛物线列C₁，C₂，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n，且经过点D_n（0，n²+1）. 记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求证：；

（3）设，等差数列{a_n}的任意一项，其中a₁是S∩T中的最大数，且－256<a₁₀<－125，求数列{a_n}通项公式.

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（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，）.记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求
（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.