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    （本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．

    （1）;（2）为定值5.

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知，可求，又椭圆焦点在轴上，从而可写出椭圆方程；

    （2）设出点，求出直线方程，令可求出点的坐标，经计算可得.

    试题解析：（1）根据条件可知椭圆的焦点在轴，且---------------2分

    又，所以

    故椭圆的标准方程为．

    （2）设，则，且

    又直线，直线

    令 ，得：

    故 为定值.

    考点：椭圆定义及几何性质，直线方程，向量运算.

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