Question

给出的下列命题中，正确命题的个数是(　　)

①梯形的四个顶点在同一平面内　②三条平行直线必共面　③有三个公共点的两个平面必重合　④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面

A.1                B.2                C.3                D.4

Answer 1

思路解析：逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l₁、l₂、l₃、l₄,取其中两条相交直线l₁和l₂,则它们可确定一个平面α,取l₃,设其与l₁、l₂的交点分别为A、B,则由题意这两点不同,且A∈l₁,B∈l₂,所以有A、B∈α,从而l₃∈α;同理,可证明l₄∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.

答案：B