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    已知M是抛物线：y2=2px（p＞0）上的动点，过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线，垂足分别为A、B，若|MA|+|MB|的最小值为
    1
    2
    ，则p=_
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设M（x，y），则|MA|+|MB|=x+
    |4x-3y+5|
    5
    =x+
    4x-3y+5
    5
    ，利用M（x，y）在抛物线：y2=2px（p＞0）上，结合配方法，即可得出结论．
    解答： 解：设M（x，y），
    则|MA|+|MB|=x+
    |4x-3y+5|
    5
    =x+
    4x-3y+5
    5

    由M（x，y）在抛物线：y2=2px（p＞0）上，得x=
    y2
    2p
    （y∈R），
    代人上式得|MA|+|MB|=
    9y2-6py+10p
    10p

    =
    9(y-
    p
    3
    )    2    -p2+10p
    10p
    ≥
    -p2+10p
    10p
    =
    1
    2
    （y∈R），
    又（p＞0），故p=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A1A2，左、右顶点分别为B1，B2为坐标原点，若直线A1B2的斜率为-
    1
    2
    ，△A1OB2的斜边上的中线长为
    		5
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P是椭圆C上异于A1，A2，B1，B2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x|+|x-1|≤3的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，则a=（　　）
    A、
    		2
    或
    1
    4
    B、2或
    1
    2
    C、4
    D、4或
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中为同一函数的是（　　）
    A、y=（
    		x
    ）2与y=
    		x2
    B、y=|x|与y=
    x，(x＞0)
    -x，(x≤0)
    C、f（x）=
    		x+1
    •
    		x-1
    与g（x）=
    		x2-1
    D、y=x与y=a logax

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（lg5）2+lg2lg5+lg2+（
    27
    8
    ） 
    2
    3
    .
    		(-4)2
    ；
    （2）已知a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3，求a2+a-2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4
    		2
    ，分别连接椭圆上一点（顶点除外）和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为
    1
    4
    ，求这个椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax+1（a是常数）在x=0处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当x＞0时，证明ex＞x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|
    x-4
    x-1
    ＜0}，则A∩B
     
    ．

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