Question

下列各组函数中为同一函数的是（　　）

• A、y=（

  x

  ）²与y=

  x2

• B、y=|x|与y=

  x，(x＞0) -x，(x≤0)

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  与g（x）=

  x2-1

• D、y=x与y=a logax

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答： 解：对于A，y=（

x

）²=x（x≥0），与y=

x2

=|x|（x∈R）的对应关系不同，定义域也不同，不是同一函数；
对于B，y=|x|x∈R，与y=

x，(x＞0) -x，(x≤0)

=|x|（x∈R）的对应关系相同，定义域也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=

x+1

•

x-1

=

x2-1

（x≥1），与g（x）=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定义域也不同，不是同一函数；
对于D，y=x（x∈R），与y=alogax=x（x＞0）的定义域也不同，不是同一函数．
故选：B

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．