设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0．
(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；
(Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．
名师金手指领衔课时系列答案科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044
设函数f(x)＝loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)的图象上的点时，点Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．
①写出函数y＝g(x)的解析式；
②若x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(13) 题型：013
(理)设函数f(x)＝sin(ωx＋
)－1(ω＞0)的导数
(x)最大值为3，则f(x)的图像的一条对称轴的方程是
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
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科目：高中数学 来源：陕西省西安市第一中学2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：022
设函数f(x)＝
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，f4(x)＝f(f3(x))＝
，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．
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科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044
已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
(Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；
(Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式
．
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科目：高中数学 来源：宁夏省银川一中2010届高三年级第一次月考测试数学试卷(理) 题型：044
设函数f(x)＝ax＋
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．
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