设函数f(x)＝ax＋
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学理科 题型：044
设函数f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设f(x)≤1＋sinx，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2012届高三3月月考数学文科试题 题型：044
设函数f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝
．
(Ⅰ)若函数 g(x)的图象在点(0，0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；
(Ⅱ)是否存在实数a，对任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．注：e是自然对数的底数．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：e是自然对数的底数．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：解答题
设函数f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．
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