精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数f(x)=ax+2,
不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),
试求不等式≤1的解集.

∵|ax+2|<6,∴(ax+2)2<36,
即a2x2+4ax-32<0,
由题设可得,解得:a=-4.
∴f(x)=-4x+2,由≤1
即≤1变形得:≥0,它等价于(5x-2)(4x-2)≥0,且4x-2≠0,解得:x>或x≤.
∴原不等式的解集为.  

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学理科 题型:044

设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:浙江省杭州十四中2012届高三3月月考数学文科试题 题型:044

设函数f(x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=

(Ⅰ)若函数 g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线,求实数a的值;

(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的x∈(0,e],都有唯一的x0∈[e-4,e],使得f(x0)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.注:e是自然对数的底数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数 f (x)=ax-lnx-3(aR),g(x)=xe1x

          (Ⅰ)若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线,求实数    a的值;

          (Ⅱ)是否存在实数a,对任意的 x∈(0,e],都有唯一的 x0∈[e-4,e],使得 f (x0)=g(x) 成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

注:e是自然对数的底数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型:解答题

设函数f(x)=ax+ (a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方

 

程为y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,

并求出此定值.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案