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    （2012•东莞一模）已知i是虚数单位，
    a+i
    1+i
    是纯虚数，则实数a等于（　　）
    分析：由
    a+i
    1+i
    =
    (a+i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a+1
    2
    +
    1-a
    2
    i    是纯虚数，知
    a+1
    2
    =0
    1-a
    2
    ≠0
    ，由此能求出实数a的值．
    解答：解：
    a+i
    1+i
    =
    (a+i)(1-i)
    (1+i)(1-i)

    =
    a+i-ai+1
    2

    =
    a+1
    2
    +
    1-a
    2
    i    ，
    ∵
    a+i
    1+i
    是纯虚数，
    ∴
    a+1
    2
    =0
    1-a
    2
    ≠0
    ，
    ∴a=-1．
    故选A．
    点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
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    2
    1
    2
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    2π
    3
    )    ，O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ．

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