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    设函数f（x）=
    1
    2
    (x+|x|)    ，则函数f[f（x）]的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意化简得f[f（x）]=
    x，x＞0
    0，x≤0
    ，继而求出函数值域
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    2
    (x+|x|)    ，
    ∴f[f（x）]=
    1
    2
    f（x）+
    1
    2
    |f（x）|=
    1
    4
    x+
    1
    4
    |x|+
    1
    2
    |
    1
    2
    （x+|x|）|=
    x，x＞0
    0，x≤0
    ，
    ∴函数f[f（x）]的值域为[0，+∞），
    故答案为：[0，+∞），
    点评：本题考查了函数值域的求法，关键是把函数化为分段函数，属于基础题
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（-2，m），和点B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则两平行线间的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a
    .
    GA
    +
    		3
    b
    .
    GB
    +3c
    .
    GC
    =0，则，sinA：sinB：sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    		5(a-2)2
    =
    		5a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={α|α=
    kπ
    2
    -
    π
    5
    ，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，则M∩N等于（　　）
    A、{-
    π
    5
    ，
    3π
    10
    }
    B、{-
    7π
    10
    ，
    4π
    5
    }
    C、{-
    π
    5
    ，
    3π
    10
    ，-
    7π
    10
    ，
    4π
    5
    }
    D、{
    3π
    10
    ，-
    7π
    10
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|
    x-1
    x+1
    ≥0    }，B={x|-2≤x＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A、（-1，0）
    B、[-1，0）
    C、[-2，-1]
    D、[-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，△AB1B2是面积为
    		3
    的等边三角形．
    （1）求该椭圆的离心率和标准方程；
    （2）设圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．点P是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点P做存在斜率的直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆都C只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ），则f（
    7π
    24
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1．a1，a3是方程x3-3x+2=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{2n•an}的前n项和Sn．

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