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    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）若是的极值点，求在上的最大值
    （2）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围.

    （1）当时，函数有最大值为15. （2）。

    解析试题分析：（1）根据可求出a的值，从而再求出极值，与区间的端点值比较可求出最大值.
    (2) 函数是R上的单调递增函数可转化为在R上恒成立问题来解决.
    （1）解：，，且当时有极值.
    可得：               ---------------------- 1分
    因为             所以          -------- 2分
    则          -------------------------  3分
    当时，，
    如表所示：


    		1

    		3

    		5

    		 
    		—
    		0
    		+
    		 

    		-1
    		单调递减
    		极小值
    		单调递增
    		15
    由表可知：
    当时，函数有最大值为15.      ------------------------------ 6分
    （2）解：  为在上的单调递增函数
    则       所以  ≥0在R上恒成立，
    因此            &nbs

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    （本题满分12分）
    设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

    （Ⅰ）当时，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．

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    (本小题满分16分)
    已知函数,其中.
    （1）当时,求函数在处的切线方程;
    （2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;
    （3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

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    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为，函数,
    （其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.
    均在函数的图像上（其中是的导函数）.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式.

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    （本小题满分15分）过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
    （Ⅰ）求满足的等量关系；
    （Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知为实数，，
    （Ⅰ）若a=2，求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.
    （Ⅰ） 求的值；
    （Ⅱ） 求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    (Ⅰ) 求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，．
    （1）求函数的单调区间和极值；
    （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；
    证明：当时，
    （3）如果且，证明

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