（本小题满分12分）
已知函数
（1）若
是
的极值点，求在
上的最大值
（2）若函数是R上的单调递增函数，求实数的
的取值范围.
（1）当
时，函数有最大值为15. （2）
。
解析试题分析：（1）根据
可求出a的值，从而再求出极值，与区间的端点值比较可求出最大值.
(2) 函数是R上的单调递增函数可转化为
在R上恒成立问题来解决.
（1）解：
，
，且当时有极值.
可得：
---------------------- 1分
因为
所以 
-------- 2分
则
------------------------- 3分
当
时，
，
如表所示：
由表可知：
1 
3 
5 
— 0 + 
-1 单调递减 极小值 单调递增 15
当时，函数有最大值为15. ------------------------------ 6分
（2）解： 为在
上的单调递增函数
则 所以 
≥0在R上恒成立，
因此 &nbs
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（本题满分12分）
设点P在曲线
上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为
、
。
（Ⅰ）当
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分16分)
已知函数
,其中
.
（1）当
时,求函数
在
处的切线方程;
（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
（3）已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，函数
,
（其中
均为常数，且
），当
时，函数
取得极小值.
均在函数
的图像上（其中
是的导函数）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列
的通项公式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
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外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围．
为实数，
，
的单调递增区间；
，求
，（
），曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
的值；
的极值.
，
．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
时，
且
，证明