Question

如图，在中，为边上的高，，，沿将翻折，使得，得到几何体。

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正切值。

 

Answer 1

【答案】

（1）只需证BD⊥面ACD即可；（2）。

【解析】

试题分析：（1）证明面

面             6分

（2）

面

是与平面所成角。

在中，     12分

考点：线面垂直的判断；线线垂直的判断；直线与平面所成的角。

点评：证明线线垂直的常用方法：

①两条直线所成角为90°（勾股定理）；

②线面垂直Þ线线垂直

即

③三垂线定理及其逆定理

                              三垂线定理：

三垂线逆定理：

④两直线平行，其中一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于这条直线。