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已知指数函数满足:,又定义域为的函数是奇函数.

(1)确定的解析式;

(2)求的值;

(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.


解:(1) 设 ,则

a=2, ,          

(2)由(1)知:

因为是奇函数,所以=0,即 ,   

, 又

;                   

(3)由(2)知

易知在R上为减函数. 又因是奇函数,从而不等式:  

等价于=,     

为减函数,由上式得:,……

即对一切有:

从而判别式  


练习册系列答案
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已知函数,若

,则     

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已知定义域为R的偶函数上是增函数,且则不等式的解集为__________

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已知函数在区间[2,+)上是增函数,则的取值范围是(    )

A.(       B.(        C.(        D.(

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 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①内是单调函

数;②上的值域为,则称区间的“倍值区间”.下列函数中存在

“倍值区间”的有________

;         ②;

;       ④

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已知命题,命题,若的充分不必要条件,则实数的范围是                .

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的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是         

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已知函数

(1)       若是常数,问当满足什么条件时,函数有最大值,并求出取最大值时的值;

(2)       是否存在实数对同时满足条件:(甲)取最大值时的值与取最小值的值相同,(乙)

(3)       把满足条件(甲)的实数对的集合记作A,设,求使的取值范围。  

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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式y+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

(1)求a的值;

(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x的值, 使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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