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    如果x，y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：x，y为非负数且x+2y=1，可得x=1-2y≥0，解得0≤y≤
    1
    2
    ．可得f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
    2
    3
    )2+
    2
    3
    ，再利用二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵x，y为非负数且x+2y=1，
    ∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤
    1
    2
    ．
    ∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
    2
    3
    )2+
    2
    3
    ，
    因此f（y）在[0，
    1
    2
    ]    上单调递减，
    ∴当y=
    1
    2
    ，x=0时，函数f（y）取得最小值，f(
    1
    2
    )    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．
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    1
    3
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    ．

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    1
    an
    |，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }前n项和Tn．

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    A、A∈a，a∈α⇒A∈α
    B、A∈a，a?α⇒A∉α
    C、A∉a，a?α⇒A∉α
    D、A∈a，a?α⇒A?α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log 
    1
    3
    x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
    A、恒为负B、等于零
    C、恒为正D、不大于零

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求c：a的值；
    （2）求证：a，b，c成等差数列．

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