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    判断函数y=|x2-4|-a-1的零点个数。
    解：设，
    ∴方程根的个数应是曲线与直线的交点个数，
    由下图可见：

    当a+1＞4时，有两个交点；当a+1=4时，有3个交点；当0＜a+1＜4时，有4个交点；
    当a+1=0时，有2个交点，当a+1＜0时，无交点；
    因此所求的实根个数为：a＜-1，0个；a=-1或a＞3时，2个；a=3时，3个；-1＜a＜3时，4个；
    ∴当a＜-1时函数无零点；a=-1或a＞3时有两个零点；a=3时有三个零点；-1＜a＜3时有四个零点．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=
    		x2-1
    在定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f(x)(x∈D)满足:

    ①f(x)在D上是单调函数;

    ②存在闭区间［a,b］?D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］.

    那么就称函数y=f(x)为闭函数.

    试判断函数y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否为闭函数,如果是闭函数,那么求出符合条件的区间［a,b］；如果不是闭函数,请说明理由.

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