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    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若cos2A=cos2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2014π
    3
    ，b=cos
    2014π
    3
    ，c=tan
    2014π
    3
    ，则a＜b＜c；
    ④将函数y=2sin（3x+
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：①在△ABC中，若cos2A=cos2B，由于A，B∈（0，π），2A，2B∈（0，2π），可得2A=2B或2A=2π-2B，但是A+B=π应舍去，可得A=B；
    ②由于bsinA=5×sin
    π
    6
    =
    5
    2
    ＞2，因此无解；
    ③利用诱导公式可得a=sin
    2014π
    3
    =sin(671π+
    π
    3
    )    =-sin
    π
    3
    ，b=cos
    2014π
    3
    =cos(671π+
    π
    3
    )    =-cos
    π
    3
    ，c=tan
    2014π
    3
    =tan(671π+
    π
    3
    )    =tan
    π
    3
    ，即可比较出大小；
    ④将函数y=2sin（3x+
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2sin[3(x+
    π
    6
    )+
    π
    6
    ]    =2sin((3x+
    π
    2
    +
    π
    6
    )    =2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象．
    解答：解：①在△ABC中，若cos2A=cos2B，∵A，B∈（0，π），∴2A，2B∈（0，2π），∴2A=2B或2A=2π-2B，但是A+B=π应舍去，∴A=B．即△ABC为等腰三角形，正确；
    ②△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则bsinA=5×sin
    π
    6
    =
    5
    2
    ＞2，因此无解，故不正确；
    ③a=sin
    2014π
    3
    =sin(671π+
    π
    3
    )    =-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    ，b=cos
    2014π
    3
    =cos(671π+
    π
    3
    )    =-cos
    π
    3
    =-
    1
    2
    ，c=tan
    2014π
    3
    =tan(671π+
    π
    3
    )    =tan
    π
    3
    =
    		3
    ，
    ∵-
    		3
    2
    ＜-
    1
    2
    ＜
    		3
    ，∴a＜b＜c，因此正确；
    ④将函数y=2sin（3x+
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2sin[3(x+
    π
    6
    )+
    π
    6
    ]    =2sin((3x+
    π
    2
    +
    π
    6
    )    =2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象，正确．
    综上可得：只有①③④正确．
    故选：D．
    点评：本题综合考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    a
    =（-1，1），
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    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ），则m=（　　）
    A、-2B、2C、-3D、3

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    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    11
    4
    C、
    14
    5
    D、
    17
    6

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    1
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    1
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    =
    7
    2
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    ∫
    1
    0
    （x2+m）dx=0，则实数m的值为-
    2
    3
    ；
    ③函数f（x）=
    		x
    -cosx在[0，+∞）内没有零点；
    ④设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为周期函数，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    其中结论正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    π
    8
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    π
    4
    ”是“f（x）＜g（x）”的（　　）
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    π
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