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    1．已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点A（xA，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，则p=$\frac{1}{2}$．

    分析 先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，根据抛物线的定义求得答案．

    解答 解：依题意可知抛物线的准线方程为y=-$\frac{p}{2}$
    ∵抛物线x2=2py（p＞0）上一点A（xA，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$，
    ∴点A到准线的距离为4+$\frac{p}{2}$=$\frac{17}{4}$，解得p=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
    已知每天的销售量相互独立．
    日销售量11.52
    天数102515
    （1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
    （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x+2）2|x-a|-4（x∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值点；
    （2）若函数f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设定义在区间（-b，b）上的函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-ax}$是奇函数（a，b∈R且a≠-2），则ab的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是1个、3个或4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{4π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），求x＜0时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0；
    （2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a为常数）．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上最大值与最小值之和为3，求a的值．
    （3）求在（2）条件下，f（x）的单调减区间．

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