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    从直线L：y=x-2上一点P向圆C：x2+y2+2x-4y=0引切线，则切线长的最小值为    ．
    【答案】分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x-2的距离即为|PC|的长，然后根据半径r，PC，PM满足勾股定理即可求出此时的切线长
    解答：解：圆的方程化为标准方程得（x+1）2+（y-2）2=5，
    所以圆心C（-1，2），半径r=，
    要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
    过圆心C作垂直于直线y=x-2的直线，垂足为P时，满足题意
    此时，圆心C（-1，2）到直线y=x-2的距离d=
    ∴所求的最小PM==
    故答案为：
    点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件，根据题意画出相应的图形
    练习册系列答案
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    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2
    		2
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    从直线L：y=x-2上一点P向圆C：x2+y2+2x-4y=0引切线，则切线长的最小值为
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    ．

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    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

    （1）求圆C1的方程；

    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；

    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

     

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x2+y2≤4，从区域W中随机取点M（x，y）．
    （Ⅰ）若X∈Z，y∈Z，令ξ=x2+y2，求ξ=4的概率；
    （Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆x2+y2=4相交所截得的弦长为2．求y≥-x+b的概率．

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