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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
    （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-数学公式恒成立，求实数t的取值范围．

    解：（1）∵函数f（x）=|2x+1|-|x-2|=，
    ∴fmin（x）=f（-）=-．
    由题意可得a≥-，故实数a的取值范围为[-，+∞）．
    （2）∵?x∈R，f（x）≥-t2-恒成立，
    ∴-≥-t2-，解得 t≥，或 t≤-3．
    故实数t的取值范围为[，+∞）∪（-∞，-3]．
    分析：（1）化简函数f（x）的解析式，利用单调性求出函数f（x）的最小值等于-，由此可得实数a的取值范围．
    （2）由?x∈R，f（x）≥-t2-恒成立，可得-≥-t2-，由此解得 t的取值范围．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最值，函数的恒成立问题，属于中档题．
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    a
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    4
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    b
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    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
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    b
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    7π
    24
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    		2
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    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    2
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    ，x≥1
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    1
    1
    ．

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