练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范围.

    －＜2a+3b＜


    解析:

    ∵a+b，a－b的范围已知，

    ∴要求2a+3b的取值范围，

    只需将2a+3b用已知量a+b，a－b表示出来.

    可设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系数法求出x、y.

    设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），

    ∴解得

    ∴－＜（a+b）＜，

    －2＜－（a－b）＜－1.

    ∴－＜（a+b）－（a－b）＜，

    即－＜2a+3b＜.

    错解：解此题常见错误是：－1＜a+b＜3，                                                             ①

    2＜a－b＜4.                                                                                                            ②

    ①+②得1＜2a＜7.                                                                                                  ③

    由②得－4＜b－a＜－2.                                                                                          ④

    ①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.                                                                 ⑤

    ③+⑤得－＜2a+3b＜.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．
    求：
    （1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项bn=
    1anan+1
    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的
    既不充分也不必要
    既不充分也不必要
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    b|x|
    (x≠0)    ．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    =(2，3，-1)    和
    b
    =(4，λ，-2)    互相垂直，则λ的值是（　　）
    A、-6
    B、6
    C、-
    10
    3
    D、
    10
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案