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    18．设全集为U，对于集合A，B，则“A∩B≡∅”是“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 “存在集合C，使得A?C且B?∁UC”⇒“A∩B=∅”，反之也成立．即可判断出结论．

    解答 解：“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”⇒“A∩B=∅”，反之也成立．
    因此“A∩B≡∅”是“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合之间的运算性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在三角形中，“三条边长为3，4，5”是“三条边长为连续整数的直角三角形”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若正数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
    C．g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点，点N在线段AD上．
    （I）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥BMN；
    （II）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{4}{5}$，求平面PBC与平面BMN所成角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．计算式子lg2+lg5等于（　　）
    A．0B．1C．10D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．曲线C：y=$\frac{1}{8}$x2的焦点为F，定点A（-1，0），若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则|MN|：|FN|的值是（　　）
    A．$\sqrt{5}$：（2+$\sqrt{5}$）B．2：（2+$\sqrt{5}$）C．1：（1+$\sqrt{5}$）D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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