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下列函数中,①;②当时,都有。同时满足上述两个性质的函数是( )
A.B.
C.D.
A
解:由①可知,函数y=f(x)为奇函数,②当时,都有中函数单调递减,选项A中,是奇函数,且单调递减;选项B中,,单调递增,选项C中,是偶函数,选项D中,,定义域x>0,不具有奇偶性。因此选A
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则一个符合条件的函数表达式为______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化,水中的碱浓度与时间的关系,可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用。
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时间有多长?
(2)当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,求河中碱浓度可能取得的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四类函数中,有性质“对任意的,函数满足”是(  )
A.指数函数B.对数函数C.幂函数D.余弦函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,猜想f(x)的表达式为( )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,定义,其中,,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知, 则(    )
A.0B.2C.4D.7

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