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    已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.

    (1) 求函数的解析式；

    (2) 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    （1）（2）的取值范围是


    解析:

    (1) 由的图象过点，可知，得.     …………1分

        又∵，由题意知函数在点处的切线斜率为，

        ∴且，即且，解得……5分

        ∴.                       …………6分

    (2) 由恒成立 ，得恒成立，

    令，则.           …………8分

    令，则，

    ，…11分

    当且仅当，即时，.                  …………13分

       ∴，即的取值范围是.                 …………14分

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    已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

       （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.

       （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；

    （Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学理科试卷 题型：解答题

    已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；  （2）求函数的单调区间

     

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