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    材料：已知α是第一象限的角，且sin＋cos＝－，在求sin－cos的值时，一同学给出了下面的解题过程：

    ∵(sin＋cos)2＝1＋2sincos＝，∴sincos＝．

    又(sin－cos)2＝1－2sincos＝1－2×＝，

    ∴sin－cos＝±．

    分析上面解题过程，试指出该题解法的错误原因，并给出正确的解法．

    答案：
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    5
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    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(2α+4π)
    的值．

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