精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分14分)
已知函数
(1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a
解:(1)设切线的斜率为k,则 ………2分
,所以所求切线的方程为:       …………5分
                                    …………6分
(2), 要使为单调增函数,必须满足
即对任意的                        …………8分
 …………11分
,当且仅当时,等号成立, 所以
所求满足条件的a值为1                    …………………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知曲线在点处的切线斜率为
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
已知x>,函数f(x)=,h(x)=2e lnx(e为自然常数).
(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.曲线在点(1, -1)处的切线方程是       (  )         
A y=3x-4   B y=-3x+2   C y=-4x+3    D y=4x-5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数处的切线方程是              (   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间上的最大值是     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,满足,则
A.2B.-2 C.-3D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案