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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的普通方程和 的直角坐标方程；

    （2）若，交于A，B两点，P点极坐标为，求的值.

    【答案】(1) ; ;(2)1

    【解析】

    (1)消去参数 可得的普通方程,利用极坐标与直角坐标的互化公式可得的直角坐标方程.

    (2)把 的参数方程化为标准形式后,代入的普通方程,利用参数的几何意义以及韦达定理可得.

    (1)消去参数 可得的普通方程为:;

    利用互化公式可得的直角坐标方程为: .

    (2) 化为标准参数方程为: ( 为参数), 的直角坐标为,

    将 的标准参数方程代入到 的直角坐标方程得: ,

    设 两点对应的参数分别为 ,

    则 ,.

    所以 .

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    【题目】已知函数，是的一个极值点

    （1）求实数的值，并证明：当时，恒成立；

    （2）若函数，试讨论函数的零点个数

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    【题目】给出以下四个结论：

    （1）函数的对称中心是；

    （2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；

    （3）已知点与点在直线两侧，则；

    （4）若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

    其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题

    ①四面体中，，，则

    ②已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为2

    ③若正数和满足，则

    ④向量，若存在实数，使得，则

    其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）.

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