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    已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）求数列的前项和；

    （3）若对任意的都成立，求的取值范围。

     

     

    【答案】

    20．解：

    （1）∵an+an+1=2n

    （2）Sn=a1+a2+……+an

         

    （3）bn=an·an+1

    ∴当n为奇数时

    ∴m<1

    当n为偶数时

    综上所述，m的取值范围为m<1

    【解析】略

     

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    ．（本小题满分14分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且.

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）求数列的前项和；

    （Ⅲ）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.

    (1) 求数列和的通项公式;

    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.

    （1）求；

    （2）求证：数列是等比数列；

       （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，

    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

     

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