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    （本小题8分）已知为第三象限角，

    求

     

    【答案】

     

    【解析】本试题主要是考查了三角函数中两角和差的三角公式的运用，以及同角关系式的运用。结合已知条件，得到，以及，结合两角和差公式解得。

    解：，

       （2分）

    为第三象限角

        （2分）

      （4分）

     

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    （本小题16分）已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和

    为Sn，且满足S4＝2S2＋8. 

    （I）求公差d的值；

    （II）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；

    （III）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）.

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    （本小题8分）

    已知函数．

    （Ⅰ）求的单调递减区间；

    （Ⅱ）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    （本小题10分）已知函数是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3），在区间[-2,3]上的最大值为8。（1）求的解析式；（2）设若在区间[-1,1]上是单调函数，求m的取值范围。

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    （本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

    为曲线W.

    (1)直接写出W的方程（不写过程）；

    (2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

    （3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

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