（本小题10分）已知函数
是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3），在区间[-2,3]上的最大值为8。（1）求的解析式；（2）设
若
在区间[-1,1]上是单调函数，求m的取值范围。
本小题主要考查二次函数、二次不等式、二次方程在区间上的解集、单调性等性质的综合应用。
解：（1）因为
是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3）。
所以设=a（x+1）(x-3）且a<0,------------------------2分
则它的对称轴是直线x=1.--------------------------------------3分
所以在区间[-2,3]上的最大值为f(1)=-4a=8,所以a=2.--------------4分
所以，
----------5分
（2）结合（1）知：
，------------6分
它的对称轴方程为：
-------------------7分
由
在区间[-1,1]上是单调函数可得：
------------9分
解得：
---------------10分
科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈六中高一下学期期中考试数学试题 题型：解答题
（本小题10分）
已知等差数列
，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列的第12项； （2）求数列的第
项。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB＝AC，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
(1) 求圆的方程；
(2) 若直线
经过点
且与圆相切，求直线的方程．
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且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
，
；
.