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    已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B A、CA的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.

    ∵A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

    又B A,∴B={1}或B={2}或B=.

    又B={x|x2-ax+(a-1)=0}={x|(x-1)［x-(a-1)］=0},

    ∴B={1},即a-1=1a=2.

    由B=,得(-a)2-4(a-1)＜0,

    即(a-2)2＜0.

    ∴a无解.

    由CA,得b2-8＜0或或

    解得b=3.

    综上所述,a=2,b=3.

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