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    已知抛物线上点到焦点的距离为4．

    （1）求抛物线方程；

    （2）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线，，的斜率为，，，问是否存在实数，使得恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间，使得当时，函数的值域恰好为，则称函数为上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．

    （1）试判断函数 是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数 的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；

    （2）设命题：是“正函数”；命题：是“正函数”．若是真命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．

    （2）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省蚌埠市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。

    （Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；

    （Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若若方程有两个实根，则实数的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    集合，，且实数．

    （1）证明：若，则；

    （2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）

    A． B． C． D．

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