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    求下列定积分：
    （1）
    ∫
    π
    2
    0
    （2sinx+cosx）dx 
    （2）
    ∫
    2
    0
    |x2-1|dx．
    分析：（1）由和的积分等于积分的和展开，然后求出被积函数的原函数，直接由微积分基本定理得答案；
    （2）把积分区间分段，取绝对值，然后求出被积函数的原函数，再由微积分基本定理得答案．
    解答：解：（1）
    ∫
    π
    2
    0
    （2sinx+cosx）dx
    =
    2∫
    π
    2
    0
    sinxdx
    +∫
    π
    2
    0
    cosxdx
    =-2cos
    x|
    π
    2
    0
    +sin
    x|
    π
    2
    0

    =-2（0-1）+（1-0）=3；
    （2）∵y=|x2-1|=
    x2-1    1≤x≤2
    1-x2    0≤x≤1
    ，
    ∴
    ∫
    2
    0
    |x2-1|dx=
    ∫
    1
    0
    (1-x2)dx
    +∫
    2
    1
    (x2-1)dx
    =(x-
    x3
    3
    )|
    1
    0
    +(
    x3
    3
    -x
    )|
    2
    1

    =（1-
    1
    3
    ）+（
    8
    3
    -2）-（
    1
    3
    -1）
    =2．
    点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础的计算题．
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    ∫
    π
    2
    0
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