练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆（a＞b＞0）过点（0，），且离心率为。

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    （II）设直线x my 1,(m R)交椭圆E与A,B两点，判断点G（-,0）与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由。

    【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)G（-,0）在以AB为直径的圆外。
    【解析】解法一：（I）由已知得，解得所以椭圆E得方程为。
    （II）设点,,AB中点为由得,
    所以;,从而
    所以.


    故
    所以,故在以AB为直径的圆外。
    解答二：（I）同解法一
    （II）设点，，则
    由得，所以;，
    从而

    所以，又不共线，所以为锐角。
    故点在以AB为直径的圆外。
    【考点精析】认真审题，首先需要了解点与圆的位置关系(点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内)，还要掌握椭圆的标准方程(椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·新课标1卷）设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1，若存在唯一的整数x0 ， 使得f(x0)<0，则a的取值范围是（ ）
    A.[-,1)
    B.[-,)
    C.[,)
    D.[,1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·陕西）设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
    （1）fn'(2)
    （2）证明:fn(x)在（0，）内有且仅有一个零点（记为an)， 且0<an-<()n.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·湖南）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示

    若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若，m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 ，则“ ”是“" 的 （ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·山东）设函数=. 已知曲线= 在点处的切线与直线平行.
    （1）求的值；
    （2）是否存在自然数，使得方程=在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；
    （3）设函数=(表示，中的较小值），求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分15分）某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
    A.y=lnx
    B.
    C.y=sinx
    D.y=cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·陕西）设f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f()，q=f()，r=(f(a)+f(b))，则下列关系式中正确的是（ ）
    A.q=r<p
    B.q=r>p
    C.p=r<q
    D.p=r>q

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案