【题目】已知椭圆(a>b>0)过点(0,
),且离心率为
。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(II)设直线x my 1,(m R)交椭圆E与A,B两点,判断点G(-,0)与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由。
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【题目】(2015·新课标1卷)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0 , 使得f(x0)<0,则a的取值范围是( )
A.[-,1)
B.[-,
)
C.[,
)
D.[,1)
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【题目】(2015·陕西)设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
(1)fn'(2)
(2)证明:fn(x)在(0,)内有且仅有一个零点(记为an), 且0<an-
<
(
)n.
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【题目】(2015·湖南)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)如图I所示
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】若,m 是两条不同的直线,m 垂直于平面
,则“
”是“
" 的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】(2015·山东)设函数=
. 已知曲线
= 在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值;
(2)是否存在自然数,使得方程
=
在
内存在唯一的根?如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由;
(3)设函数=
(
表示,
中的较小值),求
的最大值.
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【题目】(本题满分15分)某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产
件,需另投入成本为
,当年产量不足
件时,
(万元).当年产量不小于
件时,
(万元).每件商品售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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【题目】(2015·陕西)设f(x)=lnx, 0<a<b,若p=f(),q=f(
),r=
(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( )
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q
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