Question

将n个球放入m个盒子中，某指定的一个盒子是空的概率

(1-

1

m

)n

．

Answer 1

分析：根据题意，将n个球放入m个盒子中，某指定的一个盒子是空，即将这n个球放入其他（m-1）个盒子中，由等可能事件的概率可得某个小球放入其他（m-1）个盒子中的概率，进而由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，将n个球放入m个盒子中，某指定的一个盒子是空，即将这n个球放入其他（m-1）个盒子中，
每个小球放入其他（m-1）个盒子中的概率为

m-1

m

=1-

1

m

；
则这n个球放入其他（m-1）个盒子中的概率为（1-

1

m

）ⁿ；
故答案为（1-

1

m

）ⁿ．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，注意本题中多个小球可以放进同一个盒子中．