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    （12分）2009年，福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致，据专家分析，浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战：第一个方面是企业管理，第二个方面是汽车制造技术，第三个方面是汽车销售，第四个方面是人才培养．假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，若第四项挑战失败的概率为，其他三项挑战失败的概率分别为.
    （1）求浙江吉利不破产的概率；
    （2）专家预测：若四项挑战均成功，企业盈利15亿美元；若第一、第二、第三项挑战中仅有一项不成功且第四项挑战成功，企业盈利5亿美元；若企业破产，企业将损失10亿美元．设浙江吉利并购后盈亏为X亿美元，求随机变量X的期望．
    (1)不破产的概率1-=；(2)EX=15+5-10= 
    本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式，以及互斥事件的概率的求解，以及随机变量分布列的计算和数学期望值的综合运用。
    （1）利用破产的情况，对于假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，分情况讨论即可
    （2）先分析x可能的取值15 ，  5 ，  -10
    然后求解各个取值的概率值，得到分布列和期望值。
    解：(1)第四项失败的概率，其他三项失败的概率
    破产的概率=+[()] =+[] =………4分
    不破产的概率1-=………6分
    (2)x可能的取值15 ，  5 ，  -10………7分
    P(x="15)=" ()===……9分
    P(x="5)=" [C()]=3==……11分
    P(x=-10)==
    EX=15+5-10=……12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：

    投资项目万元，一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是.
    经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

    （Ⅰ）求的方差；
    （Ⅱ）求的分布列；
    （Ⅲ）若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
    （参考数据：）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.
    （Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
    （Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
    （Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率 ；
    （Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
    （Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　   　)
    A． 4B． 5C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.
    （1）求X的分布列；
    （2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
    （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．
    （Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
    （Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列是随机变量ξ的分布列







    		x
    则随机变量ξ的数学期望是
    A．0.44                B．0.52            C．1.40        D．条件不足

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有大小形状完全相同的标号为i 的i 个球（i = 1,2,3），现从中随机取出2 个球，记取出的这两个球的标号数之和为，则随机变量的数学期望E =              ．

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