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    已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．

    (Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

    答案：
    解析：

    [答案](Ⅰ)．

    　　(Ⅱ)

    　　[解析](Ⅰ)点M(x，y)到直线x＝4的距离，是到点N(1，0)的距离的2倍，则

    　　．

    　　所以，动点M的轨迹为椭圆，方程为

    　　(Ⅱ)P(0，3)，设

    　　椭圆经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在．．联立椭圆和直线方程，整理得：

    　　

    　　

    　　所以，直线m的斜率


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