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已知动点M(x,y)满足方程:=8,则动点M的轨迹是________.

答案:
解析:

  答案:动点M的轨迹是以点F1(3,0)、F2(0,-4)为焦点的一个椭圆

  解析:本题容易走向化简方程的歧途,应该注意到两个根号,从而联想到两点间距离公式,从而将问题解决.由于可视为动点M(x,y)与点F1(3,0)之间的距离,可视为动点M(x,y)与点F2(0,-4)之间的距离,故由已知得|MF1|+|MF2|=8>|F1F2|=5.所以动点M的轨迹是以点F1(3,0)、F2(0,-4)为焦点的一个椭圆.


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