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    直线x=
    π
    3
    ，x=
    π
    2
    都是函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    上单调递减，则（　　）
    A、ω=6，φ=
    π
    2
    B、ω=6，φ=-
    π
    2
    C、ω=3，φ=
    π
    2
    D、ω=3，φ=-
    π
    2
    分析：由题意求出函数的周期，利用周期公式求出ω，结合-π＜?≤π，利用对称轴求出?的值，即可得到选项．
    解答：解：直线x=
    π
    3
    ，x=
    π
    2
    都是函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    上单调递减，所以T=2×（
    π
    2
    -
    π
    3
    ）=
    π
    3
    ；
    所以ω=
    2π
    π
    3
    =6，并且1=sin（6×
    π
    3
    +?），-π＜?≤π，所以，?=
    π
    2
    ；
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，函数的基本性质，考查计算能力，推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=-
    π
    3
    ，x=
    π
    3
    ，y=1与曲线y=cosx所围成的封闭图形如图中阴影部分所示，随机向矩形内掷一豆子，则落入阴影内的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+2sin(2ωx+
    π
    6
    )    （其中0＜ω＜1），若直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴．
    （1）求ω及最小正周期；             
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=
    π
    3
    ，x=
    5π
    6
    ，y=0    及y=sinx所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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