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    （1）记，n∈N*，证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）设，求的值。
    解：（1）因为，
    所以，
    因为，
    所以数列是以为首项，2为公差的等差数列，
    所以，。
    （2）因为，
    所以，
    所以=。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=4，an+1=4-
    4
    an
    （n∈N*）
    （1）求证：数列{
    1
    an-2
    }    是等差数列；
    （2）求数列的{an}通项公式an；
    （3）记bn=nan(
    1
    2
    )n+1    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中au（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的实数，且au∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
    对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A=
    n
    i-1
    r    i    （A）+
    n
    j-1
    c    j    （A））．
    （Ⅰ）请写出一个A∈s（4，4），使得l（A）=0；
    （Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？说明理由；
    （Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．
    a11 a12 … a1n
    a21 a22 … a2n
    … … … …
    an1 an2 … ann

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列，n∈N*，a1=1．函数f（x）=log3x．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足bn=
    1
    (n+3)[f(an)+2]
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
    5
    12
    -
    2n+5
    312
    的大小．

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，
    记（n∈N*），
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，
    求证：对任意正整数n，都有．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海中学高三数学练习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，求证：对任意正整数n，都有．

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