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    若方程(
    1
    4
    )x+(
    1
    2
    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，-2）
    C、（-3，-2）
    D、（-3，0）
    分析：根据方程有正数解，可以知道存在x＞0使得(
    1
    4
    )    x     +(
    1
    2
    )    x-1    +a=0    成立，即：[(
    1
    2
    )    x    ]    2    +2(
    1
    2
    )    x    +a=0成立，再根据一元二次方程的解法可以得出a的取值范围．
    解答：解：设t=(
    1
    2
    )    x    ，由x＞0，知0＜t＜1，
    则t2+2t+a=0有小于1的正数解，
    令f（t）=t2+2t+a，又f（0）=a，f（1）=3+a，f（t）在（0，1）上是增加函数
    所以要使f（t）在（0，1）有解，我们需要
    f（0）＜0，f（1）＞0
    因此a＜0，a+3＞0
    所以：-3＜a＜0
    故选D．
    点评：本题考查的是指数函数与一元二次函数的综合问题．
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    2
    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(ex)=
    x
    x2+3
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若方程f(x)=
    1
    4(lnx+1)
    有两个不相等的实数根α，β，求αβ的值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．

    (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；

    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程(
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    )x+(
    1
    2
    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是 ______．

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