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    数列满足，且，是数列的前n项和。则=__________.

     

    【答案】

    6.

    【解析】

    试题分析：由数列满足，则，可得，又由，可得，则.

    考点：数列的递推公式.

     

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    对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
    （Ⅰ）已知数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    13
    2
    n（n∈N*），试证明{△an}是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-an+1+an=-2n（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=
    a1(n=1)
    2n-1
    △an
    (n≥2，n∈N*)
    ，求证：b1+
    b2
    2
    +…+
    bn
    n
    ＜
    17
    12
    ．

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    （09年崇文区期末理）(13分)

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    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通

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    （III）求证：．

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    已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 

     

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