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    在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．

     

    钝角三角形

    【解析】由正弦定理可把不等式转化为a2＋b2＜c2，cosC＝＜0，所以三角形为钝角三角形．

     

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    函数y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域为________．

     

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    在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

    (1)求cosA的值；

    (2)求c的值．

     

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    在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．

     

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    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

    (1)△ABC的周长；

    (2)cos(A－C)的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，则∠C＝________．

     

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    已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．

     

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