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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

    (1)△ABC的周长；

    (2)cos(A－C)的值．

     

    （1）5（2）

    【解析】(1)因为c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.

    所以c＝2.所以△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

    (2)因为cosC＝，所以sinC＝.

    所以sinA＝.因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，

    所以cosA＝.

    所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝

     

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    (1)若△ABC的面积等于，求a、b；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

     

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    (1)求f的值；

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    已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

     

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