精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

△ABCABC所对的边分别是abc已知c2C.

(1)△ABC的面积等于ab

(2)sinCsin(BA)2sin2A△ABC的面积.

 

1a2b22

【解析】(1)由余弦定理及已知条件a2b2ab4.

因为△ABC的面积等于所以absinCab4.

联立方程组解得a2b2.

(2)由题意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA所以sinBcosA2sinAcosA.

cosA0A所以B所以ab.

cosA0sinB2sinA由正弦定理得b2a

联立方程组解得ab.

所以△ABC的面积SabsinC

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷(解析版) 题型:填空题

函数f(x)2xx32在区间(01)内的零点个数是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷(解析版) 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶经过t小时与轮船相遇.

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小则小艇航行速度的大小应为多少?

(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷(解析版) 题型:解答题

△ABC,∠A∠B∠C所对的边分别为abca1b2cosC.求:

(1)△ABC的周长;

(2)cos(AC)的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷(解析版) 题型:填空题

△ABC的内角ABC所对边的长分别为abcbc2a3sinA5sinB则角C________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知△ABC的三边长分别为abca2b2c2ab∠C________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)sincoscos2

(1)f(α),α∈(0,π)α的值;

(2)求函数f(x)上最大值和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知sincos________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知a0函数f(x)=-2asin2abx5≤f(x)≤1.

(1)求常数ab的值;

(2)g(x)flgg(x)0g(x)的单调区间.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案