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    (1)若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，求此椭圆的标准方程；

    (2)若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，且过点(2，3)，求此双曲线的标准方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)椭圆方程：；

    　　(2)双曲线的方程：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，与直线x+y-1=0相交于A，B两点，且OA⊥OB，为坐标原点．
    （Ⅰ）求
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的值；
    （Ⅱ）若椭圆长轴长的取值范围是[
    		5
    ，
    		6
    ]    ，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 19(本小题满分14分)

           已知椭圆 (a>b>0)与直线

           x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB

           (O为坐标原点)．

    (I)   求 + 的值；

    (II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，

           求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高考数学冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，与直线x+y-1=0相交于A，B两点，且OA⊥OB，为坐标原点．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若椭圆长轴长的取值范围是，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    求标准方程：

    （1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是, 求椭圆的标准方程；

    （2）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，求双曲线的标准方程。

     

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