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    求标准方程：

    （1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是, 求椭圆的标准方程；

    （2）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，求双曲线的标准方程。

     

    【答案】

    （１）椭圆方程：；（２）双曲线的方程：

    【解析】试题分析：（1）根据椭圆焦点是可判断焦点在x轴上，由长轴长与短轴长之比为2得，由得。∴椭圆的标准方程为。（2）根据双曲线一个焦点是可判断焦点在x轴上，由渐近线方程为得，又因为所以，∴双曲线的标准方程为：。

    考点：椭圆、双曲线的标准方程

    点评：求圆锥曲线方程时，要先判断焦点所在坐标轴，然后利用题中条件求出、的值。

     

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    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    3
    2
    ，1)    椭圆；
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    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）焦点 为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
    3
    2
    ，1）椭圆；
    （2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
    （3）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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