Question

已知递增等差数列{a_n}中，a₆=18且a₂是a₁，a₄的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（　　）

• A、180
• B、198
• C、189
• D、168

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得首项和公差的方程组，解方程组代入S₁₁-S₃=（11a₁+

11×10

2

d）-（3a₁+

3×2

2

d），计算可得．

解答： 解：设递增等差数列{a_n}的公差为d，则d＞0，
∵a₆=18且a₂是a₁，a₄的等比中项，
∴

a5=a1+5d (a1+d)2=a1(a1+3d)

，
解得a₁=d=3，
∴第4项到第11项的和为S₁₁-S₃=（11a₁+

11×10

2

d）-（3a₁+

3×2

2

d）
=8a₁+52d=60d=180
故选：A

点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题．