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    计算：
    11…1
    2n
    -
    22…2
    n
    (n是正整数)    ．
    分析：由题意，可将
    11…1
    2n
    -
    22…2
    n
    变为
    11…1
    n
    ×10n+
    11…1
    n
    -
    22…2
    n
    再变为
    11…1
    n
    ×10n-
    11…1
    n
    =
    11…1
    n
    ×(10n-1)
    整理，提取公因式即可得到结果．
    解答：解：
    11…1
    2n
    -
    22…2
    n

    =
    11…1
    n
    ×10n+
    11…1
    n
    -
    22…2
    n

    =
    11…1
    n
    ×10n-
    11…1
    n

    =
    11…1
    n
    ×(10n-1)

    =
    11…1
    n
    ×9×
    11…1
    n

    =3×
    11…1
    n
    =
    33…3
    n

    =
    10n-1
    3
    点评：本题考点有理数指数幂的性质，灵活利用运算规则对所给的代数式变形是解题的关键，本题考查计算能力与技巧，计算题，本题的难点是理解题中代数的结构，从而准确转化
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    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    （2009•金山区二模）计算：
    lim
    n→+∞
    1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    1-
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+(-1)n-1
    1
    3n-1
    =
    8
    3
    8
    3
    ．

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    （2008•浦东新区一模）计算：
    lim
    n→∞
    2n-1
    2n+1
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    11…1
    2n
    -
    22…2
    n
    (n是正整数)    ．

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