汽车的碳排放量比较大.某地规定.从2014年开始.将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测.记录如下．经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆.则至少有一辆二氧化碳排放量超过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为

．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过

的概率是多少？
（2）求表中

的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

（1）0.7；（2）

，乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

试题分析：本题主要考查随机事件的概率、平均数、方差等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，5辆甲品牌汽车任取2辆，写出所有情况，在所有情况中选出至少有一辆二氧化碳的情况种数，相除得到概率；第二问，先利用乙品牌的平均数得到x的值，再利用

求出甲、乙的方差，先比较甲和乙的平均数，如果相差不大或相等，再比较方差，方差越小表示二氧化碳排放量的稳定性越好.
（1）从被检测的

辆甲品牌的轻型汽车中任取

辆，
共有

种不同的二氧化碳排放量结果：

，

．
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过

”为事件

，
则事件

包含以下

种不同的结果：

，

．
所以

．
即至少有一辆二氧化碳排放量超过

的概率为

． 6分
（2）由题可知，

，所以

，解得

．

，
因为

所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．　　　　 13分

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学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)

P(K²≥k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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